Закон Ома для полной электрической цепи

К одному из самых загадочных явлений природы относится электричество. О его свойствах известно многое, но до сих отсутствует четкое его определение и понятие. Обобщенный закон Ома объясняет многие вещи, связанные с электричеством, которые с первого взгляда могут показаться странными и неясными.

георг ом

Закон Ома для полной электрической цепи лежит в основе развития электронной и электрических областях, так как он определяет зависимость между тремя главными электрическими показателями: током, напряжением и сопротивлением. Он отображает как они взаимозависимы на видимом уровне. Обобщенный закон Ома способствует расчетам магнитных, химических, тепловых процессов тока, которые в той или иной степени зависят от него.

Так, нередко знание закона Ома относится к основной причине, от которой зависит, например, результат собеседования при предоставлении работы по технической специальности. Интервьютерам обычно нравится в той или иной форме задавать дежурные вопросы о законе Ома. Однако, когда следует встречный вопрос — а в какой форме: в интегральной или дифференциальной, они часто начинают «чесать репу», так как об этих формах они и не имеют элементарного понятия.

В отношении электричества уместна притча, когда на экзамене у студента спрашивают, что это такое? В ответ следует ответ, что он забыл. Тогда профессор изрекает: «Какая жаль! Один человек в мире знал, что такое электричество и тот забыл». В статье же на простейшем уровне поясняется не природа электричества, а только суть закона Ома.

Содержание

Закон Ома — кто открыл

Когда была открыта разность потенциалов, то есть напряжение и вызываемый им электрический ток перед естествоиспытателями возник вопрос, как связаны эти две величины. На протяжении долгого времени итальянцы Гальвани и Вольт, француз Ампер и другие маститые ученые не смогли вывести закономерность вследствие недостатка данных.

И только в 1826 году естествоиспытателю из Германии Георгу Симону Ому удалось установить зависимость между силой тока в рассматриваемой электрической цепи и действующей в ней разности потенциалов, то есть напряжением. Особенность закона Ома заключается в том, что, в отличие от других закономерностей, например, закона Кулона он представляет по смыслу эмпирическую (экспериментальную), а не фундаментальную зависимость в физике. Его недостаток в том, что в некоторых случаях она не выполняется.

кто открыл закон ома

Несмотря на это, ученый известен на весь мир, как талантливый экспериментатор, предоставивший науке закон, названный его именем, и много поразительных открытий. Опыты Фурье вдохновили его на эксперименты в области электричества, которые показали, что:

  • разные материалы проводят ток не одинаково, а некоторые из них не пропускают его совсем;
  • чем ближе свойства вещества к металлам – тем лучше оно проводит ток;
  • возрастание силы тока с повышением разности потенциалов в проводнике из одинакового материала имеет пропорциональную зависимость.

Отсюда очевидно кто открыл закон Ома, а многочисленные эксперименты его автора с электротоком привели человечество к уйме важных изобретений, которые используются не одну сотню лет.

Обобщенный закон Ома кратко

Чтобы лучше запомнить обобщенный закон Ома кратко можно представить так: при напряжении 1 Вольт в проводнике сопротивлением 1 Ом протекает ток 1 Ампер. Он отображает отношения между разностью потенциалов, током и сопротивлением, а его запись удобно предоставить в качестве трех различных способов:

полная электрическая цепь

где:

  • I – сила тока в амперах (А);
  • U – напряжение в вольтах (В);
  • R – сопротивление в омах (Ом).

Обобщенный закон Ома легко запоминается, когда используется мнемоническое правило на основе треугольника, который отображает все его три версии.

  1. Для определения тока закрыть букву I. Открытые U над R показывают на действие деление между ними.
  2. Для вычисления сопротивления закрыть R. Видимые U и под ним I указывают также на деление.
  3. Для нахождения напряжения (разности потенциалов) закрыть U. Оставшиеся I и R на одном уровне указывают на действие умножения.
обобщенный закон ома

Если соотношения имеют силу для каких-либо проводящих материалов, то последние относятся к омическим. В то же время имеются такие условия, когда соответствия закона Ома не наблюдаются.

  1. Носители заряда начинают проявлять заметную инертность в области запредельно высоких частот, что необходимо учитывать.
  2. Достаточно пониженные температуры вызывают явление сверхпроводимости в материалах.
  3. Ток, проходящий через проводник, например, через лампу накаливания, приводит к сильному его нагреву.
  4. Если материал оказывается под существенно повышенным напряжением, то часто образуется его пробой.
  5. Наблюдаются неточности закона Ома в электролампах с откачанным воздухом, либо заполненных газом, не исключая люминисцентные, а также в полупроводниковых устройствах с p-n-переходами.
  6. В области соприкосновений металл-диэлектрик порождается объемный заряд.

Закон Ома для участка электрической цепи

Соотношение между электрическими величинами: U=I*R по сути обобщенный закон Ома для участка электрической цепи при постоянном токе и совпадает с его интегральной формой в арифметическом виде. Тогда в неразветвленной электрической цепи значение тока во всех ее участках одно и то же, а разность потенциалов зависит от сопротивления выбранного звена:

  • U1=I*R1
  • U2=I*R2
  • Un=I*Rn
  • U=I*(R1+R2+…+Rn).

При сложных расчетах, то есть разветвленных цепей дополнительно используются законы Кирхгофа. Однако при этом не учитывается сопротивление полной цепи, то есть электродвижущая сила ЭДС (Е) источника и его внутреннее сопротивление (r).

Закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока

К полной цепи электрического тока относится такая, где присутствует источник, характеристики которого принимаются во внимание, то есть она рассматривается как замкнутая система. Если имеется несколько источников тока, то их ЭДС приводятся к одной величине. Обычно на практике используется последовательное соединение источников, исключая встречно включенные, когда:

E=E1+E2+…+En.

Тогда закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока, в отличие от ее участка, претерпевает незначительные изменения и отображается следующей формулой, которая также является арифметической интегральной формой:

эдс источника

где:

  • I – сила тока, А;
  • E — общая ЭДС, В;
  • R – общее сопротивление внешней цепи, Ом;
  • rобщее внутренне сопротивление источника, В.

Из вышеприведенных формул видно, что ЭДС источника и напряжение имеют одну и ту же величину, а именно вольты. ЭДС по своей сути и есть напряжение, но она аналогична, например, силе напора на выходе насоса, качающего воду, а напряжение — не что иное, как напор воды между двумя какими-либо точками в водопроводе.

Электрическому току проходить через сам источник тоже не просто, что выражается в качестве внутреннего сопротивления, на котором также расходуется энергия. Внутреннее сопротивление источника обладает ничтожно малым значением (R>>r) и в практических расчетах обычно не учитывается. Однако, когда внешнее сопротивление цепи и внутреннее сопротивление источник становятся соизмеримыми (R~r), то последним пренебрегать не следует.

Один из крайних случаев, когда R=0 относится к так называемому короткому замыканию (кз). Отсюда очевидно, что закон Ома для полной электрической цепи сводится к виду: I=E/r. Тогда величина тока кз напрямую зависит только от внутреннего сопротивления источника. На практике аналогичная ситуация вполне реальна.    

Обобщенный закон Ома для переменного тока

Переменный ток, в отличие от постоянного, в течение определенного промежутка времени изменяет направление и свою величину. Поэтому в этом случае картина выглядит несколько иначе.

Изменение амплитуды и направления переменного тока происходит со временем. В итоге получается графическое изображение переменного тока в виде синусоиды, а процесс повторяется с определенной периодичностью, а переход через нуль называется фазой.

участок электрической цепи

Особенность цепи постоянного тока состоит в том, что в ней сопротивление имеет всегда активный характер. В случае переменного тока такие элементы, как емкость и индуктивность приобретают дополнительное свойство в виде реактивного сопротивления (X), значение которого обуславливается также частотой ().

Когда используется колебательный контур, то ток в нем опережает напряжение по фазе на π/2 в колебательном контуре.

закон ома для замкнутой цепи постоянного тока

В дополнение к сказанному следует различать амплитудное и действующее значение переменного тока. Обычно за действующее значение принимается 0,7 от амплитудного, на которое рассчитываются все измерительные приборы.

Так, после преобразования переменного напряжения в постоянное (выпрямление) значение увеличивается в √2 раз. Поэтому детали и другие особенности, а также условия, в которых используется электрическая цепь, следует принимать во внимание, когда в практических расчетах применяется обобщенный закон Ома для переменного тока, например при монтаже силового оборудования.

Интегральная форма закона Ома

Закон Ома в интегральной форме предполагает рассмотрение полного тока, протекающего в цепи, величина которого не меняется с течением времени. В общем случае участок цепи, включающий множество ЭДС, разностей потенциалов и сопротивлений можно представить в виде:

обобщенный закон ома для полной цепи

Не вдаваясь в математические подробности, вначале уместно отметить, что интеграл по существу не что иное, как сумма, а интегральная форма закона Ома показывает, как изменяется механическая энергия положительного единичного заряда на данном участке. После интегрирования между поперечными сечениями S1 и S2 можно говорить об абсолютной величине работы по перемещению заряда (на участке цепи падает напряжение), которая принимает вид: 

закон ома для постоянного тока

Отсюда очевидно, что интегральная форма закона Ома в арифметической его записи совпадает с соотношениями, приведенными выше.

Закон Ома в дифференциальной форме

Известно, что сопротивление (R) зависит, как от материала проводника, так и от его габаритных размеров, например, исследование проводника с существенным изменением вдоль оси его поперечного сечения и сопротивления сопряжено с определенными трудностями. Тогда полезно исключить зависимость сопротивления проводника от его размеров, опираясь только на электропроводящие свойства материала, из которого он изготовлен.

Такая задача легко решается, если используется обобщенный закон Ома в дифференциальной форме, в котором рассматриваются векторы плотности тока (j) и напряженности электрического поля (Е). Математические выкладки для некоторых могут быть не совсем понятны, поэтому уместно привести только схему, на основании которой они осуществляются.

закон ома для переменного тока

Указанные выше вектора находятся в тесной связи со скалярными переменными I, V, R, но в то же время относятся к постоянной функции положения в проводнике, то есть плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности в нем электрического поля. Такой подход, в принципе, применяется для вычисления параметров крохотных участков цепи, ведь недаром доминирует здесь термин дифференциал или производная.

интегральная форма закона ома
закон ома в дифференциальной форме

Заключение

Таким образом, обобщенный закон Ома является одним из основополагающих в сфере электротехники, радиоэлектронике, электродинамики и других областях. Он помогает понять также суть многих природных явлений, которые с первого взгляда могут показаться курьезными и загадочными. Поэтому у интервьютеров недаром возникает интерес к соискателям относительно их познаний в этой плоскости.

Использование этого закона способствует грамотному расчету параметров электрических цепей. На его основе можно определить какие токопроводящие материалы и их сечение использовать в том или ином случае, чтобы исключить повреждения и перегрузки проводников и системы в целом. Исследование величины тока и напряжения в разных участках цепи можно достаточно просто обнаружить неисправность.

P.S. Поделитесь статьей в соц. сетях, а если у вас есть что добавить и появились вопросы, то пишите в комментариях.

Обновлено: 08.01.2024 — 20:44

Добавить комментарий